糖水不等式
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糖水不等式，糖水不等式秒杀高考比较大小
高考，是每个中国学生生命中至关重要的一场考试。为了取得好成绩，学生们付出了大量的努力，刻苦备考，吃苦耐劳。在这场激烈的竞争中，有一道看似简单的题型，却成为了不少考生的“心头大患”——比较大小题。而我要揭开糖水不等式的神秘面纱，让你秒杀高考比较大小题。
什么是糖水不等式呢？简单来说，就是糖水的浓度和含量的关系。我们先来看一个例子：甲糖水中含有10%的葡萄糖，乙糖水中含有20%的葡萄糖，那么甲糖水和乙糖水哪个更甜呢？很多同学可能会直接选择乙糖水，认为含有更高浓度的糖水肯定更甜。这个答案是错误的。
浓度并不是判断糖水甜度的唯一因素。我们需要结合糖水的含量来比较大小。回到刚才的例子，如果甲糖水含有1000毫升，乙糖水含有500毫升，那么甲糖水中的葡萄糖含量为100克，而乙糖水中的葡萄糖含量为100克，两者完全相同。也就是说，无论浓度如何，只要含量相同，糖水的甜度都是一样的。
当糖水的浓度和含量都不相同的时候，该如何比较大小呢？这里我们可以使用一个简单的公式来计算：甲糖水的甜度=甲糖水的葡萄糖含量/甲糖水的体积，乙糖水的甜度=乙糖水的葡萄糖含量/乙糖水的体积。通过计算出的甜度来比较大小。
通过以上的分析，我们可以得出糖水不等式能够秒杀高考比较大小题。我们只需要将糖水的浓度和含量转化为甜度进行比较即可。这个方法简单易懂，适用范围广，完全可以帮助我们解决高考中的比较大小题。
在备考过程中，我们要多加练习糖水不等式这一方法，熟练运用。只有通过大量的练习和理解，才能在高考中信手拈来，轻松应对各种比较大小题。相信通过糖水不等式的学习，我们一定能够在高考中取得优异的成绩。祝愿同学们都能够在高考中斩获好成绩！
糖水不等式，糖水不等式秒杀高考比较大小
a克糖水中有b克糖（a>b>0），则糖的质量和糖水的质量比为：b/a，若再添加c克糖（c>0），则糖的质量和糖水的质量比为：(b+c)/(a+c)。生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，即可得到不等式：(b+c)/(a+c)>b/a(a>b>0,c>0)。趣称之为“糖水不等式”。在溶液中，判断溶质的质量分数的大小时，经常用到该不等式。
糖水不等式和糖质量的关系
已知一个分式a/b (b大于a大于0）若在分式的分子、分母同时加上一个正数的分式的值,怎样变化?
结果会增大!打个比方:有一杯糖水,总质量为b,含糖量为a!则这杯糖水的含糖百分数为:a/b*％!如果再往里面加点糖,设所加糖质量为c,因为糖水变甜了,则当然有:(a+c)/(b+c)>a/b了!
琴生不等式秒杀高考导数压轴题
琴生不等式秒杀高考导数压轴是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式，琴生不等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应用。
琴生不等式具有许多作用，尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。
函数的凹凸性在高中数学中不做具体要求，事实上这是高等数学研究的函数的一个重要性质。琴生不等式也经常在高中数学练习或高考试题中出现，这也说明了高考命题的原则是源于教材而高于教材，同时也体现了为高校输送优秀人才的选拔功能性。具备性质
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
糖水不等式秒杀高考比较大小
有分数 ，在分子分母同时加上一个 ，即：
则用作差法表示为：
∵a>b>0,c>0
∴
∴一个真分数在分母分子同时加上一个正数时，分数将变大。正如同糖水里加糖会越来越甜。
糖水不等式：
成立。 根据作商法可知：
若糖水不等式成立，则不等式：也成立。
由不等式左边得：
即：
∵a>b>0且c>0
∴ab>0,ac>bc>0
即：
∴不等式：
成立，糖水不等式：
也成立。 由不等式的基本性质和糖水不等式有： ∵c>0
∴此不等式成立，糖水不等式：
也成立。 1.综合法
2.构造函数法
3.定比分点公式法
几个重要的放缩公式
（1）舍掉（或加进）一些项。（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩。（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩。（7）构造裂项条件进行放缩。（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。（9）利用裂项法进行放缩。（10）利用错位相减法进行放缩。
1.a>0,b>0,2{[1a]+[1/b]}0,a+b+c>=3×三次根号[abc],a^3+b^3+c^3>=3abc
5.a,b>0,m,n属于正整数，a^[m+n]+b^[m+n]>=a^m×b^n+a^n×b^m
6.a+b的绝对值<=a的绝对值+b的绝对值
7.n属于正整数，sin[n@]的绝对值<=n×【sin@]的绝对值。
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